При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 4 с. Найдите тормозной путь при скорости 108 км/ч
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения автомобиля:
v^2 = u^2 + 2as,
где v - конечная скорость (равная 0 в данном случае), u - начальная скорость, a - ускорение и s - путь.
Для первого случая, когда автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и останавливается через 4 секунды, мы можем записать:
0 = (72 км/ч)^2 + 2a * s1.
Для второго случая, когда скорость автомобиля равна 108 км/ч, мы хотим найти тормозной путь s2. Мы можем записать:
0 = (108 км/ч)^2 + 2a * s2.
Мы можем решить эти два уравнения относительно ускорения a и использовать его, чтобы найти тормозной путь s2.
(72 км/ч)^2 + 2a * s1 = (108 км/ч)^2 + 2a * s2.
(72 км/ч)^2 - (108 км/ч)^2 = 2a * (s2 - s1).
Раскрывая скобки и упрощая, получаем:
-1296 км^2/ч^2 = 2a * (s2 - s1).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно тормозного пути s2:
s2 - s1 = -1296 км^2/ч^2 / (2a).
Так как у нас нет конкретных данных об ускорении a, мы не можем найти точное значение тормозного пути s2. Однако, используя это уравнение, мы можем увидеть, что тормозной путь при скорости 108 км/ч будет больше, чем при скорости 72 км/ч, так как числитель отрицательный.