По данным Н-ского военкомата рост призывников распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 180 см. и дисперсией 8 см. Опреде...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать стандартное отклонение, которое равно квадратному корню из дисперсии. В данном случае стандартное отклонение равно √8 ≈ 2.83 см.
Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или стандартную нормальную функцию распределения, чтобы найти вероятность того, что рост призывника не отклонится от математического ожидания более чем на 15 см.
Для этого мы должны найти вероятность того, что значение Z-статистики (стандартизированное значение) будет находиться в диапазоне от -15/2.83 до 15/2.83.
Z-статистика вычисляется по формуле: Z = (X - μ) / σ, где X - значение случайной величины (в данном случае рост), μ - математическое ожидание (180 см), σ - стандартное отклонение (2.83 см).
Таким образом, Z = (X - 180) / 2.83.
Для нахождения вероятности мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или стандартную нормальную функцию распределения.
Однако, в данном случае, значение Z-статистики равно -15/2.83 ≈ -5.30 и 15/2.83 ≈ 5.30, что находится за пределами обычного диапазона таблицы стандартного нормального распределения.
Таким образом, вероятность того, что рост наудачу выбранного призывника не отклонится от математического ожидания более чем на 15 см, очень близка к нулю. Это означает, что такой призывник будет очень редким случаем в данной выборке.
