По данным чертежа(ОВ=3, КВ=5)вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса.
Условие:
По данным чертежа(ОВ=3, КВ=5)вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса.
Решение:
Для вычисления площади боковой поверхности конуса можно использовать формулу:
Sб = π * r * l,
где Sб - площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
Из чертежа видно, что ОВ = 3, а КВ = 5. Так как ОВ - это радиус основания, то r = 3.
Для вычисления образующей конуса l, можно воспользоваться теоремой Пифагора:
l = √(КВ^2 - ОВ^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4.
Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:
Sб = π * r * l = π * 3 * 4 = 12π.
Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 12π.
Для вычисления площади полной поверхности конуса нужно добавить площадь основания. Площадь основания конуса можно вычислить по формуле:
Sосн = π * r^2.
Sосн = π * 3^2 = 9π.
Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности:
Sп = Sб + Sосн = 12π + 9π = 21π.
Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна 21π.