Определи температуру разрежённого газа (28 г/моль) в закрытом резервуаре, учитывая, что средняя квадратичная скорость его молекул отличается...
Условие:
Решение:
Для определения температуры разреженного газа в закрытом резервуаре, учитывая разницу между среднеквадратичной скоростью молекул и наиболее вероятной скоростью, мы можем использовать распределение Максвелла-Больцмана.
Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с температурой по формуле:
v = sqrt(3 * k * T / m),
где v - средняя квадратичная скорость молекул, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа.
Наиболее вероятная скорость молекул газа определяется по формуле:
v_p = sqrt(2 * k * T / m).
Дано, что разница между среднеквадратичной скоростью и наиболее вероятной скоростью составляет 112 м/с:
v - v_p = 112 м/с.
Мы можем использовать эти данные, чтобы найти температуру T.
Для начала, найдем отношение среднеквадратичной скорости к наиболее вероятной скорости:
(v / v_p)^2 = (3 * k * T / m) / (2 * k * T / m) = 3/2.
Теперь, используя данное отношение, мы можем выразить среднеквадратичную скорость через наиболее вероятную скорость:
(v / v_p)^2 = 3/2, (v / v_p) = sqrt(3/2).
Теперь, зная, что (v - v_p) = 112 м/с, мы можем записать уравнение:
sqrt(3/2) = 112 м/с.
Решая это уравнение, мы найдем значение среднеквадратичной скорости молекул газа.
Однако, нам не хватает информации о конкретном газе, чтобы определить его массу m. Поэтому, без дополнительных данных, мы не можем определить точную температуру разреженного газа в закрытом резервуаре.