Найти ненулевой вектор перпендикулярный вектору −11 и перпендикулярный вектору −6
Условие:
Найти ненулевой вектор перпендикулярный вектору −11 и перпендикулярный вектору −6
Решение:
Для нахождения вектора, перпендикулярного двум данным векторам, мы можем использовать свойство скалярного произведения, которое гласит, что если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.
Для начала, найдем скалярное произведение векторов −11 и −6:
−11 · −6 = 66
Теперь мы знаем, что скалярное произведение этих векторов равно 66. Чтобы найти вектор, перпендикулярный обоим векторам, мы можем использовать свойство скалярного произведения, которое гласит, что если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.
Пусть искомый вектор имеет координаты (x, y). Тогда мы можем записать уравнение:
−11x − 6y = 0
Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно x:
−11x = 6y
x = (6y)/−11
Теперь мы можем выбрать любое значение для y и вычислить соответствующее значение для x. Например, если мы возьмем y = 1, то получим:
x = (6 * 1)/−11 = −6/11
Таким образом, вектор, перпендикулярный вектору −11 и перпендикулярный вектору −6, имеет координаты (−6/11, 1).
