На дифракционную решетку с периодом d и числом штрихов на 1 мм 500, падает монохроматический свет с длиной волны 0,5 и частотой v, расстоян...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы дифракции на решетке:
-
Формула дифракции на решетке: d * sin(θ) = k * λ, где d - период решетки, θ - угол дифракции, k - порядок максимума, λ - длина волны света.
-
Формула для определения угла дифракции: sin(θ) = y / D, где y - расстояние от центра до максимума порядка k, D - расстояние от решетки до экрана.
-
Формула для определения частоты света: v = c / λ, где c - скорость света.
Исходя из данных задачи, у нас есть следующие значения: d = 1 мм / 500 = 0,002 мм = 2 * 10^(-6) м, λ = 0,5 мкм = 5 * 10^(-7) м, y = 30 мм = 0,03 м, D = ?
Для нахождения D, воспользуемся формулой для определения угла дифракции: sin(θ) = y / D, sin(48,6°) = 0,03 м / D.
Теперь найдем угол дифракции в радианах: θ = 48,6° * π / 180 = 0,848 рад.
Теперь можем решить уравнение для D: sin(0,848) = 0,03 м / D, D = 0,03 м / sin(0,848) ≈ 0,034 м.
Теперь, используя формулу дифракции на решетке, найдем порядок максимума k: d * sin(θ) = k * λ, 2 * 10^(-6) м * sin(0,848) = k * 5 * 10^(-7) м, k ≈ 3.
Наконец, найдем частоту света v, используя формулу: v = c / λ, v = 3 * 10^8 м/с / 5 * 10^(-7) м, v ≈ 6 * 10^14 Гц.
Итак, получаем следующие значения: v ≈ 6 * 10^14 Гц, d ≈ 2 * 10^(-6) м, k ≈ 3, D ≈ 0,034 м.
