Изобразите следующие множества геометрически: ж) AU(–B), 3)( –A)nB, если А=[-2;3], В=(-1;5).
Условие:
Изобразите следующие множества геометрически: ж) AU(–B), 3)( –A)nB, если А=[-2;3], В=(-1;5).
Решение:
Для изображения данных множеств геометрически, мы можем использовать числовую ось. Давайте начнем с множества ж), которое представляет собой разность множеств А и В, обозначенную как AU(–B).
Множество А=[-2;3] можно представить на числовой оси следующим образом:
-2 -1 0 1 2 3 |||||____|
Множество В=(-1;5) можно представить на числовой оси следующим образом:
-2 -1 0 1 2 3 4 5 |||||||____|
Теперь нам нужно найти разность множеств А и В. Для этого мы должны исключить из множества А все элементы, которые присутствуют в множестве В.
Таким образом, множество AU(–B) будет выглядеть следующим образом:
-2 -1 0 1 2 3 4 5 |||||||____|
Теперь перейдем к множеству 3)( –A)nB, которое представляет собой пересечение множеств (–А) и В.
Множество (–А) можно представить на числовой оси следующим образом:
-3 -2 -1 0 1 2 3 |||||||
Множество В=(-1;5) остается таким же, как и ранее.
Теперь нам нужно найти пересечение множеств (–А) и В. Для этого мы должны найти все элементы, которые присутствуют и в (–А), и в В.
Таким образом, множество (–А)nB будет выглядеть следующим образом:
-3 -2 -1 0 1 2 3 |||||||
Надеюсь, это помогло вам визуализировать данные множества геометрически. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
