Исходные данные В А Р И А Н Т Схема Исходные данные 4 R1 R2 ...
Условие:
Исходные данные В А Р И А Н Т Схема Исходные данные 4 R1 R2 R3 R4 a b R1 = R2 = R3 = R4 = 30 Ом Задание 1. Составить математическую модель (зависимость) расчета сопротивления Rab от всех сопротивлений. Для этого необходимо выполнить свертку электрической цепи: найти последовательное/параллельное соединение сопротивлений в буквенном виде. Результат должен получиться примерно такого вида: Rab = R1 + R2 + (R3∙R4)/(R3+R4) 2. Рассчитать сопротивление Rab для исходных данных. 3. Построить график зависимости сопротивления Rab(R1) от величины R1. Для этого в математическую модель нужно подставить значения всех сопротивлений, кроме значения R1. Значение R1 изменять от 0 до 150 Ом с шагом 10 Ом. Результаты расчета записать в табл. 3. По данным табл. 3 построить график зависимости Rab(R1). Таблица 3 Результаты расчетов R1, Ом 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Rab, Ом
Решение:
Для составления математической модели расчета сопротивления Rab от всех сопротивлений, выполним свертку электрической цепи и найдем последовательное/параллельное соединение сопротивлений в буквенном виде.
Исходя из данной схемы, видно, что R1, R2 и R3 соединены последовательно, а R4 соединено параллельно с этой группой.
Таким образом, математическая модель для расчета сопротивления Rab будет выглядеть следующим образом:
Rab = R1 + R2 + (R3 * R4) / (R3 + R4)
Теперь рассчитаем сопротивление Rab для исходных данных, где R1 = R2 = R3 = R4 = 30 Ом:
Rab = 30 + 30 + (30 * 30) / (30 + 30) = 60 + 900 / 60 = 60 + 15 = 75 Ом
Далее, построим график зависимости сопротивления Rab от величины R1. Для этого подставим значения всех сопротивлений, кроме значения R1, в математическую модель. Значение R1 будем изменять от 0 до 150 Ом с шагом 10 Ом.
Таблица 3. Результаты расчетов:
R1, Ом | Rab, Ом |
---|---|
0 | 60 |
10 | 70 |
20 | 80 |
30 | 90 |
40 | 100 |
50 | 110 |
60 | 120 |
70 | 130 |
80 | 140 |
90 | 150 |
100 | 160 |
110 | 170 |
120 | 180 |
130 | 190 |
140 | 200 |
150 | 210 |
По данным таблицы 3 построим график зависимости Rab(R1).