Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 12 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, сод...
Условие:
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 12 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?
Решение:
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть x - количество килограммов кислоты в первом растворе (10 кг), а y - количество килограммов кислоты во втором растворе (12 кг).
Согласно условию, если смешать эти растворы, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Это означает, что масса кислоты в смеси будет равна 0.36 * (10 + 12) = 8.8 кг.
Также, согласно условию, если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Это означает, что масса кислоты в смеси будет равна 0.39 * (10 + 12) = 9.6 кг.
Теперь у нас есть два уравнения:
x + y = 8.8 (уравнение 1) x/10 + y/12 = 9.6 (уравнение 2)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.
Умножим уравнение 1 на 12 и уравнение 2 на 10, чтобы избавиться от дробей:
12x + 12y = 105.6 (уравнение 3) 10x + 10y = 96 (уравнение 4)
Вычтем уравнение 4 из уравнения 3:
(12x + 12y) - (10x + 10y) = 105.6 - 96 2x + 2y = 9.6
Разделим оба выражения на 2:
x + y = 4.8 (уравнение 5)
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
x + y = 4.8 (уравнение 5) x + y = 8.8 (уравнение 1)
Заметим, что уравнения 5 и 1 противоречат друг другу, так как сумма x и y не может быть одновременно равна 4.8 и 8.8. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.
Таким образом, задача не имеет решения с данными условиями. Возможно, в задаче допущена ошибка или пропущена какая-то информация.