Даны вектор OM1−→−− ={7,4,4} и вектор OM2−→−− ={2,4,-1} Определить модуль векторного произведения.
Условие:
Даны вектор OM1−→−− ={7,4,4} и вектор OM2−→−− ={2,4,-1}
Определить модуль векторного произведения.
Решение:
Для определения модуля векторного произведения двух векторов, необходимо выполнить следующие шаги:
-
Вычислить векторное произведение векторов OM1−→−− и OM2−→−− . Для этого используется формула: OM1−→−− × OM2−→−− = (M1y * M2z - M1z * M2y, M1z * M2x - M1x * M2z, M1x * M2y - M1y * M2x)
-
Полученный вектор, являющийся результатом векторного произведения, имеет координаты (x, y, z).
-
Вычислить модуль вектора, используя формулу: |OM1−→−− × OM2−→−− | = √(x^2 + y^2 + z^2)
Применяя эти шаги к данным векторам OM1−→−− ={7,4,4} и OM2−→−− ={2,4,-1}, получим:
OM1−→−− × OM2−→−− = (4 * (-1) - 4 * 4, 4 * 2 - 7 * (-1), 7 * 4 - 4 * 2) = (-16, 12, 20)
|OM1−→−− × OM2−→−− | = √((-16)^2 + 12^2 + 20^2) = √(256 + 144 + 400) = √800 ≈ 28.28
Таким образом, модуль векторного произведения векторов OM1−→−− и OM2−→−− приближенно равен 28.28.
