Предположим, молодая семья (отец, мама, сын и дочь) решила взять дальневосточный ипотечный кредит стоимостью 4,5 млн. руб. Используя формулу...
Условие:
Предположим, молодая семья (отец, мама, сын и дочь) решила взять дальневосточный ипотечный кредит стоимостью 4,5 млн. руб. Используя формулу дисконтирования, рассчитайте, каким должен быть совокупный доход семьи в месяц (с точностью до сотых долей) при годовой банковской ставке 2%, если кредит взят на 20 лет. Прожиточный минимум составляет 17300 руб. на члена семьи. Форма платежа - аннуитет. Примечание: при решении задачи не учитываются, является ли зарплатным клиентом, включено ли страхование и
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу дисконтирования аннуитетных платежей:
P = A * (1 - (1 + r)^(-n)) / r,
где P - сумма кредита (4,5 млн. руб.), A - аннуитетный платеж, r - годовая процентная ставка (2% = 0,02), n - количество периодов (20 лет = 240 месяцев).
Мы можем решить данное уравнение относительно A:
A = P * r / (1 - (1 + r)^(-n)).
Подставляя значения, получаем:
A = 4,5 млн. руб. * 0,02 / (1 - (1 + 0,02)^(-240)).
Вычисляя данное выражение, получаем:
A ≈ 31 739,51 руб.
Теперь мы можем рассчитать совокупный доход семьи в месяц. Для этого нужно учесть, что прожиточный минимум составляет 17 300 руб. на члена семьи. В данном случае, семья состоит из 4 человек, поэтому прожиточный минимум для семьи составляет 17 300 руб. * 4 = 69 200 руб.
Таким образом, совокупный доход семьи в месяц должен быть не менее 69 200 руб. + 31 739,51 руб. = 100 939,51 руб. (с точностью до сотых долей).