Предполагается, что станок будет служить 3 года, принося ежегодный доход 2000 долларов. Его остаточная стоимость к концу третьего года соста...
Условие:
Предполагается, что станок будет служить 3 года, принося ежегодный доход 2000 долларов. Его остаточная стоимость к концу третьего года составит 6000 долларов. Ставка банковского процента равна 8%. По какой цене выгодно было бы купить станок в настоящее время? Объясните почему?
Решение:
Для определения выгодной цены покупки станка в настоящее время, мы можем использовать метод дисконтирования денежных потоков. Этот метод позволяет учесть стоимость денег во времени и привести все будущие доходы и расходы к их эквивалентной стоимости в настоящем времени.
Для начала, давайте рассчитаем чистую приведенную стоимость (NPV) будущих доходов от станка. NPV - это разница между суммой приведенных доходов и суммой приведенных расходов.
Доходы от станка за каждый год составляют 2000 долларов. Поскольку станок будет использоваться в течение 3 лет, будущие доходы будут следующими:
Год 1: 2000 долларов Год 2: 2000 долларов Год 3: 2000 долларов
Для приведения этих доходов к их эквивалентной стоимости в настоящем времени, мы должны учесть ставку банковского процента. В данном случае, ставка равна 8%. Для расчета приведенных доходов мы используем формулу:
PV = FV / (1 + r)^n
где PV - приведенная стоимость, FV - будущая стоимость, r - ставка процента, n - количество периодов.
Рассчитаем приведенные доходы для каждого года:
Год 1: PV1 = 2000 / (1 + 0.08)^1 = 1851.85 долларов Год 2: PV2 = 2000 / (1 + 0.08)^2 = 1714.98 долларов Год 3: PV3 = 2000 / (1 + 0.08)^3 = 1587.85 долларов
Теперь, чтобы рассчитать NPV, мы просто суммируем все приведенные доходы и вычитаем из них стоимость покупки станка:
NPV = PV1 + PV2 + PV3 - Стоимость покупки станка
Мы знаем, что остаточная стоимость станка к концу третьего года составит 6000 долларов. Поэтому, чтобы рассчитать стоимость покупки станка, мы должны привести эту сумму к ее эквивалентной стоимости в настоящем времени:
Стоимость покупки станка = 6000 / (1 + 0.08)^3 = 4979.07 долларов
Теперь мы можем рассчитать NPV:
NPV = 1851.85 + 1714.98 + 1587.85 - 4979.07 = 174.61 долларов
Таким образом, выгодно было бы купить станок в настоящее время, если его цена составляет менее 4979.07 долларов. В противном случае, NPV будет отрицательным, что означает, что инвестиция не является выгодной.