С какой скоростью должен двигаться космический корабль относительно Земли, чтобы часы на нем шли в 2,5 раза медленнее, чем на Земле?
Условие:
Решение:
Для ответа на этот вопрос нам понадобится использовать теорию относительности Альберта Эйнштейна. Согласно этой теории, скорость времени зависит от скорости движения наблюдателя относительно источника времени.
По формуле времени Дилатации времени: t' = t * sqrt(1 - v^2/c^2),
где t' - время на движущемся корабле, t - время на Земле, v - скорость корабля, c - скорость света.
Мы знаем, что t' = 2.5 * t, поэтому можем записать уравнение: 2.5 * t = t * sqrt(1 - v^2/c^2).
Разделим обе части уравнения на t и возведем в квадрат: 6.25 = 1 - v^2/c^2.
Теперь найдем v^2/c^2: v^2/c^2 = 1 - 6.25, v^2/c^2 = -5.25.
Поскольку скорость не может быть мнимой, мы можем заключить, что данная ситуация невозможна. Нет такой скорости, при которой часы на корабле будут идти в 2,5 раза медленнее, чем на Земле.
