Радиус Луны примерно в 4 раза меньше земного, а сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на земле. Первая космическая
Условие:
Решение:
Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую необходимо иметь, чтобы преодолеть силу тяжести и оставаться на орбите вокруг планеты или спутника.
Для расчета первой космической скорости на Луне, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяготения пропорциональна массе объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами.
Известно, что радиус Луны примерно в 4 раза меньше, чем радиус Земли, а сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.
Масса Луны составляет около 1/81 массы Земли, так как плотность Луны примерно в 3 раза меньше, чем плотность Земли.
Таким образом, сила тяжести на Луне будет примерно равна (1/81) * (1/16) = 1/1296 от силы тяжести на Земле.
Теперь мы можем использовать формулу для расчета первой космической скорости:
v = √(GM/r)
где v - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты или спутника, r - радиус планеты или спутника.
Подставляя значения для Луны, получим:
v = √((6.67430 * 10^-11 N m^2/kg^2) * (1/81) * (1/16) * (5.972 × 10^24 kg) / (1.737 × 10^6 m))
Расчет даст нам значение первой космической скорости на Луне.