1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Космическая ракета массой М=24 т движется вокруг луны по круговой орбите на высо...»
Решение задачи

Космическая ракета массой М=24 т движется вокруг луны по круговой орбите на высоте h=100.ДЩля перехода на посадачную орбиту Луны на коротко...

Авиационная и ракетно-космическая техника

Условие:

Космическая ракета массой М=24 т движется вокруг луны по круговой орбите на высоте h=100.ДЩля перехода на посадачную орбиту Луны на короткое время включается двигатель .Сокорость выбрасываемых газов u=3 10^4 м/с.Задиус Луны К=1,710^3 км,ускорение силы тяжести вблизи поверхности Луны g=1,7 м/с^2. Каое количество топлива нужно

Решение:

Для решения этой задачи, нам необходимо определить изменение скорости ракеты, чтобы перейти на посадочную орбиту Луны.

Известно, что скорость выбрасываемых газов равна u = 3 * 10^4 м/с. По закону сохранения импульса, изменение скорости ракеты будет равно изменению импульса выбрасываемых газов.

Импульс ракеты до работы двигателя равен нулю, так как ракета движется по круговой орбите. Поэтому, изменение импульса ракеты будет равно импульсу выбрасываемых газов.

Известно, что масса ракеты равна М = 24 тонны = 24 * 10^3 кг. Пусть масса выбрасываемых газов равна m.

Из закона сохранения импульса, получаем:

m * u = М * Δv

где Δv - изменение скорости ракеты.

Также, известно, что ускорение силы тяжести на поверхности Луны равно g = 1,7 м/с^2. Поэтому, радиус орбиты ракеты на высоте h будет равен сумме радиуса Луны и высоты орбиты:

R = K + h = 1,7 * 10^3 км + 100 км = 1,8 * 10^3 км = 1,8 * 10^6 м.

Используя закон всемирного тяготения, можем определить скорость ракеты на орбите:

v = sqrt(G * M / R)

где G - гравитационная постоянная, M - масса Луны.

Подставляя известные значения, получаем:

v = sqrt(6,674 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 7,35 * 10^22 кг / (1,8 * 10^6 м)) ≈ 1,68 * 10^3 м/с.

Изменение скорости ракеты будет равно разности скоростей на посадочной орбите и исходной орбите:

Δv = v - sqrt(G * M / (R + h))

Δv = 1,68 * 10^3 м/с - sqrt(6,674 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 7,35 * 10^22 кг / (1,8 * 10^6 м + 100 км))

Δv ≈ 1,68 * 10^3 м/с - 1,68 * 10^3 м/с ≈ 0 м/с.

Таким образом, изменение скорости ракеты равно нулю, что означает, что для перехода на посадочную орбиту Луны на короткое время не требуется использование двигателя и, соответственно, топлива.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам