Задача №1 Текст составлен из символов алфавита мощностью 512 символов. Определить информационный вес 1 символа

Чтобы найти вероятность того, что последняя цифра номера мобильного телефона будет четной, нам нужно знать, сколько всего возможных цифр может быть на последнем месте номера. Обычно номера мобильных телефонов состоят из 10 цифр, от 0 до 9. Из этих 10 цифр, половина являются четными (0, 2, 4, 6, 8), а другая половина - нечетными (1, 3, 5, 7, 9). Таким образом, вероятность того, что последняя цифра номера окажется четной, равна количеству четных цифр (5) поделенному на общее количество цифр (10): Вероятность = Количество четных цифр / Общее количество цифр = 5 / 10 = 1/2 = 0.5 Таким образом, вероятность того, что последняя цифра номера мобильного телефона будет четной, составляет 0.5 или 50%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что Паучок выиграет один раунд, равна вероятности выпадения решки (1 - 0,6 = 0,4). Таким образом, вероятность того, что Паучок выиграет хотя бы раз из трех раундов, можно рассчитать как 1 минус вероятность того, что он проиграет все три раунда. Вероятность проигрыша в одном раунде равна 0,6, поэтому вероятность проигрыша в трех раундах равна 0,6^3 = 0,216. Таким образом, вероятность того, что Паучок выиграет хотя бы раз из трех раундов, равна 1 - 0,216 = 0,784. Ответ: вероятность того, что Паучок выиграет хотя бы раз из трех раундов, составляет 0,784 или 78,4%.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что на выбранных двух блюдцах и двух чашках окажутся одинаковые цвета. Всего у нас есть 36 блюдец и 36 чашек. Для первой чайной пары мы можем выбрать любое блюдце (36 вариантов) и любую чашку того же цвета (14 синих или 9 красных вариантов). После выбора первой пары у нас остается 35 блюдец и 35 чашек. Для второй чайной пары мы можем выбрать одно из оставшихся блюдец (35 вариантов) и одну из оставшихся чашек того же цвета (если первая пара была синей, у нас осталось 27 синих чашек, если первая пара была красной, у нас осталось 9 красных чашек). Таким образом, общее количество возможных комбинаций для образования двух чайных пар одного цвета равно: (36 * 14) * (35 * 13) + (36 * 9) * (35 * 8) А общее количество всех возможных комбинаций выбора двух блюдец и двух чашек равно: 36 * 35 * 36 * 35 Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество комбинаций для образования пар одного цвета на общее количество комбинаций: Вероятность = ((36 * 14) * (35 * 13) + (36 * 9) * (35 * 8)) / (36 * 35 * 36 * 35) После вычислений мы получим значение вероятности.

Для решения данной задачи, мы можем использовать распределение Ферми-Дирака, которое описывает вероятность нахождения электрона в состоянии с определенной энергией при заданной температуре. Формула распределения Ферми-Дирака имеет вид: f(E) = 1 / (exp((E - E_F) / (k * T)) + 1), где f(E) - вероятность нахождения электрона в состоянии с энергией E, E_F - энергия Ферми, k - постоянная Больцмана, T - температура. Для нахождения среднего числа электронов в состоянии с энергией 3 эВ, мы должны проинтегрировать распределение Ферми-Дирака от энергии Ферми до 3 эВ: n_avg = ∫[E_F, 3] f(E) dE. Однако, для решения этой задачи нам необходимо знать функцию плотности состояний (density of states) для данного металла. Без этой информации мы не сможем точно рассчитать среднее число электронов. Поэтому, чтобы продолжить с решением задачи, нам необходимо знать функцию плотности состояний для данного металла при заданной энергии Ферми.