Взяли одну игральную кость, у которой на гранях числа 1, 5, 2, 6, причём чётные числа встречаются дважды, и вторую, у которой на гран...
Условие:
Решение:
Известно, что в каком-то порядке выпали числа 2 и 5. Нам нужно определить вероятность того, что мы выбрали игральную кость с четными числами.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть A - событие "выбрана кость с четными числами", B - событие "выпало число 2", C - событие "выпало число 5". Мы хотим найти вероятность события A при условии, что произошли события B и C.
Тогда вероятность события A при условии B и C можно выразить следующим образом:
P(A|B,C) = P(A ∩ B ∩ C) / P(B ∩ C)
Для начала найдем вероятность события A ∩ B ∩ C, то есть вероятность того, что мы выбрали кость с четными числами и выпали числа 2 и 5. Вероятность выбрать кость с четными числами равна 1/2, так как у нас две кости и одна из них имеет четные числа. Вероятность выпадения числа 2 и 5 на этой кости равна (1/2) * (1/4) = 1/8, так как вероятность выпадения числа 2 равна 1/2, а вероятность выпадения числа 5 равна 1/4.
Теперь найдем вероятность события B ∩ C, то есть вероятность того, что выпали числа 2 и 5. Вероятность выпадения числа 2 на любой из костей равна 1/2, так как на каждой кости есть число 2. Аналогично, вероятность выпадения числа 5 на любой из костей также равна 1/2. Так как мы выбираем одну кость случайным образом, вероятность выпадения числа 2 и 5 на этой кости равна (1/2) * (1/2) = 1/4.
Теперь мы можем вычислить вероятность события A при условии B и C:
P(A|B,C) = (1/8) / (1/4) = 1/2
Таким образом, вероятность того, что мы выбрали кость с четными числами при условии, что выпали числа 2 и 5, равна 1/2.
