Королевский казначей кладет в каждый из N ящиков по N монет, из которых одна монета - фальшивая. Король не доверяет казначею и проверяет по ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, давайте рассмотрим вероятность обнаружения фальшивой монеты в каждом ящике отдельно.
В каждом ящике есть N монет, из которых одна фальшивая. Вероятность выбрать фальшивую монету из каждого ящика равна 1/N.
Таким образом, вероятность обнаружения фальшивой монеты в каждом ящике равна 1/N.
Чтобы обнаружить фальшивую монету, необходимо, чтобы она была выбрана из каждого ящика. Вероятность этого события можно рассчитать как произведение вероятностей обнаружения фальшивой монеты в каждом ящике:
P(обнаружение фальшивой монеты) = (1/N) * (1/N) * ... * (1/N) = (1/N)^N
Таким образом, вероятность обнаружения фальшивой монеты при больших N будет стремиться к нулю. Это означает, что с увеличением числа ящиков и монет вероятность обнаружения фальшивой монеты становится очень маленькой.
