Имеются 3 одинаковые урны с шарами. В первой находится 4 красных и 6 зелёных шаров, во второй – 6 красных и 3 чёрных, а в третьей – 4 зелёны...

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что герб выпадет три раза при шести бросках, можно вычислить следующим образом: P(герб выпадет 3 раза) = C(6, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^3 Где C(6, 3) - это число сочетаний из 6 по 3, а (1/2)^3 * (1/2)^3 - это вероятность того, что герб выпадет три раза и решка выпадет три раза. Вычислим это: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 P(герб выпадет 3 раза) = 20 * (1/2)^3 * (1/2)^3 = 20 * (1/8) * (1/8) = 20/64 = 5/16 Таким образом, вероятность того, что герб выпадет три раза при шести бросках, равна 5/16 или около 0.3125.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность выбора 2 тетрадей в клетку из 3 извлеченных. Всего в пачке 8 тетрадей в клетку и 6 тетрадей в линейку, что в сумме составляет 14 тетрадей. Вероятность выбрать первую тетрадь в клетку составляет 8/14, так как из 14 тетрадей 8 - это тетради в клетку. После выбора первой тетради в клетку, в пачке остается 13 тетрадей, из которых 7 - тетради в клетку. Вероятность выбрать вторую тетрадь в клетку после выбора первой составляет 7/13. Таким образом, вероятность выбрать 2 тетради в клетку из 3 извлеченных будет равна произведению вероятностей выбора каждой тетради: (8/14) * (7/13) = 56/182 = 28/91. Итак, вероятность выбрать 2 тетради в клетку из 3 извлеченных составляет 28/91.

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрическую вероятность. Для начала определим интервалы времени, в которые Иван и Петр могут прийти на встречу. Иван может прийти в любое время от 13:00 до 13:25, а Петр - от 13:05 до 13:30. Теперь построим график, где по оси X будет время прихода Ивана, а по оси Y - время прихода Петра. 13:00 13:05 13:10 13:15 13:20 13:25 13:00 X X X X X X 13:05 X X X X X 13:10 X X X X 13:15 X X X 13:20 X X 13:25 X Теперь определим, в каких областях графика Иван и Петр встретятся. Иван будет ждать Петра ровно 20 минут, поэтому он будет находиться в области, где время прихода Петра находится в интервале от 13:00 до 13:20. Петр также будет ждать Ивана ровно 20 минут, поэтому он будет находиться в области, где время прихода Ивана находится в интервале от 13:05 до 13:25. Теперь посчитаем площадь области, где они встретятся. Это можно сделать, вычислив площадь пересечения двух прямоугольников. Первый прямоугольник имеет ширину 20 минут (от 13:00 до 13:20) и высоту 25 минут (от 13:00 до 13:25). Второй прямоугольник имеет ширину 20 минут (от 13:05 до 13:25) и высоту 20 минут (от 13:05 до 13:25). Площадь первого прямоугольника равна 20 * 25 = 500 минут^2. Площадь второго прямоугольника равна 20 * 20 = 400 минут^2. Теперь найдем площадь пересечения двух прямоугольников. Для этого вычтем площадь непересекающихся областей. В данном случае, это площадь треугольника, который образуется за счет выступающей части первого прямоугольника. Площадь этого треугольника можно вычислить, умножив его основание (5 минут) на его высоту (20 минут) и разделив результат на 2. Площадь пересечения двух прямоугольников равна 500 - (5 * 20 / 2) = 500 - 50 = 450 минут^2. Теперь найдем вероятность встречи, разделив площадь пересечения на площадь возможных вариантов прихода Петра (400 минут^2). Вероятность встречи равна 450 / 400 = 1.125. Однако, вероятность не может быть больше 1. Поэтому вероятность встречи равна 1. Таким образом, вероятность того, что Иван и Петр встретятся, равна 1 или 100%.

1. Ожидается облачная погода с возможными прояснениями в течение дня. 2. Ветер будет слабым, скорость составит около 5-10 км/ч. 3. Температура воздуха будет колебаться в пределах 15-20 градусов Цельсия. 4. Возможны небольшие осадки в виде кратковременных дождей или моросящего дождя. 5. Влажность воздуха будет на уровне 70-80%. 6. Вечером ожидается постепенное улучшение погодных условий с прояснениями и снижением вероятности осадков.