игральную кость бросают 10 раз. Найдите вероятность того, что цифра 6 не выпадет ни разу

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу умножения вероятностей для независимых событий. а) Чтобы найти вероятность того, что задачу решат два студента, мы должны умножить вероятности решения задачи каждым из двух студентов. В данном случае, это будет вероятность решения задачи Андреем и Дмитрием, так как они двое решают задачу вместе. Вероятность решения задачи Андреем: P(Андрей) = 0,8 Вероятность решения задачи Дмитрием: P(Дмитрий) = 0,7 Таким образом, вероятность того, что задачу решат два студента, будет равна: P(Андрей и Дмитрий) = P(Андрей) * P(Дмитрий) = 0,8 * 0,7 = 0,56 б) Чтобы найти вероятность того, что задачу решат хотя бы два студента, мы можем рассмотреть все возможные комбинации, когда два или все три студента решают задачу. Вероятность решения задачи Андреем и Дмитрием: P(Андрей и Дмитрий) = 0,56 (по результатам пункта а) Вероятность решения задачи Андреем и Ариной: P(Андрей и Арина) = P(Андрей) * P(Арина) = 0,8 * 0,9 = 0,72 Вероятность решения задачи Дмитрием и Ариной: P(Дмитрий и Арина) = P(Дмитрий) * P(Арина) = 0,7 * 0,9 = 0,63 Таким образом, вероятность того, что задачу решат хотя бы два студента, будет равна сумме вероятностей всех этих комбинаций: P(хотя бы два студента) = P(Андрей и Дмитрий) + P(Андрей и Арина) + P(Дмитрий и Арина) = 0,56 + 0,72 + 0,63 = 1,91 Однако, сумма вероятностей не может превышать 1. Вероятность не может быть больше 1. Поэтому, в данном случае, вероятность того, что задачу решат хотя бы два студента, будет равна 1.

а) Чтобы найти вероятность того, что все три крысы выполнят свои задания, нужно перемножить вероятности каждой крысы выполнить свое задание. В данном случае вероятность первой крысы выполнить задание равна 2/3, вероятность второй и третьей крыс выполнить задание равна 1/3. Поэтому вероятность того, что все три крысы выполнят свои задания, равна (2/3) * (1/3) * (1/3) = 2/27. б) Чтобы найти вероятность того, что выполнят не более двух крысы, нужно найти вероятность того, что все три крысы выполнят свои задания (как мы уже посчитали в пункте а) и вероятность того, что хотя бы одна крыса не выполнит свое задание. Вероятность того, что хотя бы одна крыса не выполнит свое задание, равна 1 минус вероятность того, что все три крысы выполнят свои задания. То есть 1 - 2/27 = 25/27. в) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна крыса выполнит свое задание, нужно найти вероятность того, что ни одна крыса не выполнит свое задание и вычесть ее из 1. Вероятность того, что ни одна крыса не выполнит свое задание, равна произведению вероятностей того, что каждая крыса не выполнит свое задание. В данном случае вероятность того, что каждая крыса не выполнит свое задание, равна (1 - 2/3) * (1 - 1/3) * (1 - 1/3) = 1/9. Поэтому вероятность того, что хотя бы одна крыса выполнит свое задание, равна 1 - 1/9 = 8/9.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать условную вероятность. Давайте разобьем нашу группу на две категории: мальчики и девочки. Из условия задачи известно, что в группе 25 человек, из которых 11 мальчиков и 14 девочек. Также известно, что среди мальчиков 8 голубоглазых, а среди девочек 12 голубоглазых. Теперь мы можем рассчитать вероятность выбора голубоглазого ребенка из группы. Для этого нам нужно учесть вероятность выбора мальчика и вероятность выбора девочки, а затем сложить эти вероятности. Вероятность выбора мальчика из группы равна количеству мальчиков в группе, поделенному на общее количество детей в группе: P(мальчик) = количество мальчиков / общее количество детей = 11 / 25 Вероятность выбора голубоглазого мальчика из группы равна количеству голубоглазых мальчиков, поделенному на общее количество мальчиков в группе: P(голубоглазый мальчик) = количество голубоглазых мальчиков / количество мальчиков = 8 / 11 Аналогично, вероятность выбора девочки из группы равна количеству девочек в группе, поделенному на общее количество детей в группе: P(девочка) = количество девочек / общее количество детей = 14 / 25 Вероятность выбора голубоглазой девочки из группы равна количеству голубоглазых девочек, поделенному на общее количество девочек в группе: P(голубоглазая девочка) = количество голубоглазых девочек / количество девочек = 12 / 14 Теперь мы можем сложить вероятности выбора голубоглазого мальчика и голубоглазой девочки, чтобы получить общую вероятность выбора голубоглазого ребенка из группы: P(голубоглазый ребенок) = P(голубоглазый мальчик) + P(голубоглазая девочка) = (8 / 11) + (12 / 14) После вычислений мы получим общую вероятность выбора голубоглазого ребенка из группы.

Для решения этой задачи мы можем использовать правило умножения вероятностей. В данном случае у нас есть две независимые характеристики: цвет глаз и группа крови. Вероятность рождения кареглазого ребенка составляет 3/4, так как 3 из 4 детей в семье кареглазые. Вероятность рождения ребенка с 1 группой крови составляет 1/4, так как только один из четырех детей имеет 1 группу крови. Таким образом, вероятность рождения следующего ребенка кареглазым с 1 группой крови будет равна произведению этих двух вероятностей: (3/4) * (1/4) = 3/16. Таким образом, вероятность рождения следующего ребенка кареглазым с 1 группой крови составляет 3/16.