а) На прилавке случайным образом расставлены тарелки - все разных цветов, среди этих тарелок есть тарелки синего, красного и белого цветов. ...

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "в урне остался черный шар", B - событие "извлеченный шар оказался белым". Нам нужно найти вероятность события A при условии B, то есть P(A|B). Изначально в урне равная вероятность того, что шар белый или черный. Поэтому P(A) = P(B) = 0.5. Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) P(A ∩ B) - вероятность того, что в урне остался черный шар и извлеченный шар оказался белым. Вероятность этого события равна 0.5 * 0.5 = 0.25, так как вероятность извлечь белый шар из урны с черным и белым шаром равна 0.5, а вероятность остаться черным шаром в урне также равна 0.5. P(B) - вероятность того, что извлеченный шар оказался белым. Вероятность этого события также равна 0.5. Теперь мы можем подставить значения в формулу: P(A|B) = 0.25 / 0.5 = 0.5 Таким образом, вероятность того, что в урне остался черный шар при условии, что извлеченный шар оказался белым, равна 0.5 или 50%.

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить среднее значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для каждого проекта. Для первого проекта: Среднее значение = (0,6 * 15) + (0,4 * (-5,5)) = 9 - 2,2 = 6,8 млн. руб. Дисперсия = (0,6 * (15 - 6,8)^2) + (0,4 * (-5,5 - 6,8)^2) = 5,76 + 4,032 = 9,792 млн. руб.^2 Среднеквадратическое отклонение = √(9,792) ≈ 3,13 млн. руб. Для второго проекта: Среднее значение = (0,8 * 10) + (0,2 * (-6)) = 8 - 1,2 = 6,8 млн. руб. Дисперсия = (0,8 * (10 - 6,8)^2) + (0,2 * (-6 - 6,8)^2) = 10,24 + 3,072 = 13,312 млн. руб.^2 Среднеквадратическое отклонение = √(13,312) ≈ 3,65 млн. руб. Таким образом, среднее значение для обоих проектов одинаковое и составляет 6,8 млн. руб. Однако, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для второго проекта выше, что указывает на большую неопределенность и риск в его результате. На основе этих данных можно сделать вывод, что первый проект более предпочтителен, так как он имеет меньшую дисперсию и среднеквадратическое отклонение, что указывает на более стабильные результаты. Однако, при принятии решения о выборе проекта, также следует учитывать другие факторы, такие как потенциальная доходность, сроки возврата инвестиций и рискованные ситуации.

Кризис действительно является поворотной точкой, которая может быть опасной и полной угроз. Многие авторы согласны с тем, что кризис - это резкий перелом в чем-либо, переходное состояние, которое вызывает глубокое расстройство системы из-за нарушения сбалансированности процессов, поддерживавших ее устойчивое функционирование. Само слово "кризис" имеет схожие переводы, такие как "поворотная точка", "поворотный момент" или "решение". В определениях кризиса акцент делается на угрозе и большой вероятности негативных последствий, что требует немедленных действий. Это подчеркивает необходимость принятия мер для предотвращения или минимизации негативных последствий кризиса.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие независимых событий и правило умножения вероятностей. Пусть событие A - первый кассовый аппарат неисправен, а событие B - второй кассовый аппарат неисправен. Так как исправность каждого аппарата не зависит от исправности другого, события A и B являются независимыми. Вероятность того, что первый аппарат неисправен, равна 0,04, то есть P(A) = 0,04. Аналогично, вероятность того, что второй аппарат неисправен, также равна 0,04, то есть P(B) = 0,04. Теперь мы можем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий: P(A и B) = P(A) * P(B) P(A и B) = 0,04 * 0,04 P(A и B) = 0,0016 Таким образом, вероятность того, что одновременно два кассовых аппарата неисправны, равна 0,0016 или 0,16%.