Тело массой 0,5 кг падает, находясь в воздухе. Сила сопротивления воздуха растет в соответствии с коэффициентом пропорциональности, равным 0...
Условие:
Решение:
Для определения предельной скорости тела при падении в воздухе можно использовать закон Ньютона о движении сопротивляемого тела. Согласно этому закону, сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости падения тела.
Формула для силы сопротивления воздуха: F = k * v, где F - сила сопротивления, k - коэффициент пропорциональности, v - скорость падения тела.
Так как сила сопротивления воздуха противоположна направлению движения, она будет равна -F.
Также, согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае ускорение равно ускорению свободного падения, то есть примерно 9,8 м/с^2.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение: m * a = -k * v, где m - масса тела, a - ускорение свободного падения, k - коэффициент пропорциональности, v - скорость падения тела.
Подставляя известные значения, получаем: 0,5 * 9,8 = -0,4 * v.
Решая это уравнение, получаем: v = -0,5 * 9,8 / -0,4 = 12,25 м/с.
Таким образом, предельная скорость данного тела при падении в воздухе составляет примерно 12,25 м/с.
