Температура нагревателя идеальной тепловой машины 400 градусов, а холодильника неизвестно. Количество теплоты, получаемое машиной от нагрева...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы термодинамики.
Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии системы равно сумме работы, совершенной над системой, и теплоты, переданной системе:
ΔU = Q - W
где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - теплота, переданная системе, W - работа, совершенная над системой.
Для идеальной тепловой машины, работа, совершаемая над системой, связана с полученной теплотой и КПД следующим образом:
W = Q_h - Q_c
где Q_h - количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, Q_c - количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику.
Также, КПД (η) определяется как отношение работы, совершенной машиной, к полученной теплоте:
η = W / Q_h
Зная, что КПД (η) равно 30%, мы можем записать:
0.3 = (Q_h - Q_c) / Q_h
Раскрывая скобки, получаем:
0.3 = 1 - (Q_c / Q_h)
Теперь, используя информацию о температурах нагревателя и холодильника, мы можем применить формулу Карно для КПД:
η = 1 - (T_c / T_h)
где T_c - температура холодильника, T_h - температура нагревателя.
Подставляя известные значения, получаем:
0.3 = 1 - (T_c / 400)
Решая уравнение относительно T_c, получаем:
T_c = 400 - 0.3 * 400 T_c = 400 - 120 T_c = 280 градусов
Таким образом, температура холодильника составляет 280 градусов.