Два шара с массами m1 и m2 движутся навстречу друг другу. Кинетическая энергия одного шара больше другого в 10 раз. При каком условии (отнош...
Условие:
Решение:
После абсолютно неупругого удара, когда шары сливаются в один, сохраняется импульс системы. Импульс - это произведение массы на скорость. Пусть v1 и v2 - скорости шаров до удара, и v - скорость шара после удара.
Импульс до удара: m1 * v1 + m2 * (-v2) = (m1 - m2) * v
Кинетическая энергия шара: E = (1/2) * m * v^2
По условию, E1 = 10 * E2, где E1 и E2 - кинетические энергии шаров.
Тогда, (1/2) * m1 * v1^2 = 10 * (1/2) * m2 * v2^2
m1 * v1^2 = 10 * m2 * v2^2
Так как v1 = -v2 (шары движутся навстречу друг другу), то:
m1 * (-v2)^2 = 10 * m2 * v2^2
m1 = 10 * m2
Таким образом, условие, при котором после абсолютно неупругого удара шары будут двигаться в сторону движения шара, обладающего меньшей энергией, - масса первого шара должна быть в 10 раз больше массы второго шара (m1 = 10 * m2).