авс, угол С=90, сд-медиана, ма=мв=мс=10 см, сд=5 см. Найти расстояние от точки м до авс
Условие:
авс, угол С=90, сд-медиана, ма=мв=мс=10 см, сд=5 см. Найти расстояние от точки м до авс
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства медиан треугольника.
Сначала найдем длину стороны АВ треугольника АВС, используя теорему Пифагора: АВ² = АС² + СВ² АВ² = 10² + 5² АВ² = 100 + 25 АВ² = 125 АВ = √125 АВ = 5√5 см
Теперь рассмотрим треугольник АМС. Медиана СД делит сторону АС пополам, поэтому АД = СД/2 = 5/2 = 2.5 см.
Также, по свойству медианы, точка М делит медиану СД в отношении 2:1. То есть, МД = (2/3) * СД = (2/3) * 5 = 10/3 = 3.33 см.
Теперь, чтобы найти расстояние от точки М до стороны АВ, мы можем использовать подобие треугольников АМС и АВС.
Отношение длин отрезков МД и МА равно отношению длин отрезков СД и СА: МД/МА = СД/СА 3.33/МА = 5/5√5 3.33/МА = 1/√5 МА = (3.33 * √5) / 1 МА = 3.33√5 см
Таким образом, расстояние от точки М до стороны АВ равно 3.33√5 см.