У одного школьника есть 5 книг по математике, а у другого 7 книг по информатике. Сколькими способами они могут обменять друг с другом по 3 к...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы сочетаний.
У первого школьника есть 5 книг по математике, и он должен выбрать 3 из них для обмена. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10 способов.
У второго школьника есть 7 книг по информатике, и он также должен выбрать 3 из них для обмена. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 35 способов.
Таким образом, первый школьник может выбрать 3 книги из своего набора 10 способами, а второй школьник может выбрать 3 книги из своего набора 35 способами.
Чтобы определить общее количество способов обмена, мы можем применить принцип умножения. Так как выбор книг у каждого школьника независим, мы можем умножить количество способов выбора книг первым и вторым школьником: 10 * 35 = 350 способов.
Таким образом, школьники могут обменяться книгами по 3 штуки 350 различными способами.
