На рынке бургеров ранее действовал НДС по ставке 10 %, и функция предложения с учетом налога имела вид 𝑄𝑠 = 12𝑃 − 140, где 𝑃 — цена для ...
Условие:
На рынке бургеров ранее действовал НДС по ставке 10 %, и функция предложения с учетом налога имела вид 𝑄𝑠 = 12𝑃 − 140, где 𝑃 — цена для потребителя. С 1 октября 2023 г. ставку НДС на рынке бургеров повысили до 20 %. Определите, на сколько процентов сократилось потребление бургеров, если спрос на бургеры описывается уравнением 𝑄𝑑 = 280 − 9𝑃.
Решение:
Для определения, на сколько процентов сократилось потребление бургеров, необходимо сравнить потребление до и после повышения ставки НДС.
Для начала, найдем равновесную цену и количество бургеров до повышения ставки НДС. Для этого приравняем функции предложения и спроса:
12𝑃 − 140 = 280 − 9𝑃
21𝑃 = 420
𝑃 = 20
Подставим найденную цену в функцию спроса, чтобы найти количество бургеров:
𝑄𝑑 = 280 − 9 * 20
𝑄𝑑 = 280 - 180
𝑄𝑑 = 100
Таким образом, до повышения ставки НДС потребление бургеров составляло 100 штук.
Теперь найдем равновесную цену и количество бургеров после повышения ставки НДС. Для этого приравняем функции предложения и спроса с новой ставкой НДС:
12𝑃 − 140 = 280 * 0.8 − 9𝑃
12𝑃 − 140 = 224 − 9𝑃
21𝑃 = 364
𝑃 = 17.33 (округлим до 2 знаков после запятой)
Подставим найденную цену в функцию спроса, чтобы найти количество бургеров:
𝑄𝑑 = 280 − 9 * 17.33
𝑄𝑑 = 280 - 155.97
𝑄𝑑 = 124.03 (округлим до целого числа)
Таким образом, после повышения ставки НДС потребление бургеров составляет 124 штуки.
Чтобы определить, на сколько процентов сократилось потребление бургеров, воспользуемся формулой:
((𝑄𝑑 до - 𝑄𝑑 после) / 𝑄𝑑 до) * 100
((100 - 124) / 100) * 100 = -24%
Таким образом, потребление бургеров сократилось на 24%.
