Отрезки КМ и НР пересекаются в точке С, докажите треугольник КСР равен треугольнику МСН если КП параллельна НМ и КС равно СМ
Условие:
Решение:
Для доказательства равенства треугольников КСР и МСН, мы можем использовать два подхода: построение и использование соответствующих сторон и углов.
-
Построение: Поскольку КП параллельна НМ, у нас есть две параллельные стороны КС и СМ. Также, по условию, КС равно СМ. Из этих данных следует, что треугольники КСР и МСН имеют две равные стороны и одну общую сторону (СР). Таким образом, по построению, треугольники КСР и МСН равны.
-
Использование соответствующих сторон и углов: Поскольку КП параллельна НМ, угол КСР равен углу МСН (как соответствующие углы при параллельных прямых). Также, по условию, КС равно СМ. Из этих данных следует, что треугольники КСР и МСН имеют две равные стороны (КС = СМ) и один равный угол (угол КСР = угол МСН). Следовательно, треугольники КСР и МСН равны по стороне-углу-стороне (СУС).
Таким образом, мы доказали, что треугольник КСР равен треугольнику МСН, используя как построение, так и соответствующие стороны и углы.
