User Рассчитать цепь постоянного тока, представленную на рисунке. Дано: R1-24 Ом R2-8 Oм R3- 4 Ом R4- 6 Ом R5-R6 -10 Ом R7- 5 OM E-90 B ...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа и закон Ома.
-
Закон Ома гласит, что ток в цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. То есть, I = V/R, где I - ток, V - напряжение, R - сопротивление.
-
Закон Кирхгофа для узлов гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. То есть, сумма токов в узле равна нулю.
-
Закон Кирхгофа для петель гласит, что сумма падений напряжения в петле равна сумме электродвижущих сил в петле. То есть, сумма падений напряжения равна сумме напряжений источников.
Теперь рассчитаем токи на каждом участке:
-
Рассчитаем ток на участке R1: I1 = E / (R1 + R2) I1 = 90 V / (24 Ω + 8 Ω) I1 = 90 V / 32 Ω I1 ≈ 2.8125 A
-
Рассчитаем ток на участке R2: I2 = I1 I2 ≈ 2.8125 A
-
Рассчитаем ток на участке R3: I3 = I2 I3 ≈ 2.8125 A
-
Рассчитаем ток на участке R4: I4 = I3 I4 ≈ 2.8125 A
-
Рассчитаем ток на участке R5 и R6: I5 = E / (R5 + R6) I5 = 90 V / (10 Ω + 10 Ω) I5 = 90 V / 20 Ω I5 = 4.5 A
-
Рассчитаем ток на участке R7: I7 = I5 I7 = 4.5 A
Теперь рассчитаем напряжение на первом резисторе:
V1 = I1 * R1 V1 ≈ 2.8125 A * 24 Ω V1 ≈ 67.5 V
Рассчитаем мощность цепи:
P = E * I1 P = 90 V * 2.8125 A P ≈ 253.125 W
Рассчитаем общее сопротивление:
R_total = R1 + R2 + R3 + R4 + (R5 + R6) || R7 R_total = 24 Ω + 8 Ω + 4 Ω + 6 Ω + (10 Ω + 10 Ω) || 5 Ω R_total = 24 Ω + 8 Ω + 4 Ω + 6 Ω + (20 Ω || 5 Ω) R_total = 24 Ω + 8 Ω + 4 Ω + 6 Ω + (20 Ω * 5 Ω) / (20 Ω + 5 Ω) R_total = 24 Ω + 8 Ω + 4 Ω + 6 Ω + 100 Ω / 25 Ω R_total = 42 Ω + 4 Ω R_total = 46 Ω
Таким образом, токи на каждом участке равны: I1 ≈ 2.8125 A I2 ≈ 2.8125 A I3 ≈ 2.8125 A I4 ≈ 2.8125 A I5 ≈ 4.5 A I7 ≈ 4.5 A
Напряжение на первом резисторе: V1 ≈ 67.5 V
Мощность цепи: P ≈ 253.125 W
Общее сопротивление: R_total = 46 Ω
