1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике PQR известны длины сторон PQ = 84, PR = 98, точка О – центр окруж...»
Решение задачи

В треугольнике PQR известны длины сторон PQ = 84, PR = 98, точка О – центр окружности, описанной около треугольника PQR. Прямая QD перпенди...

Реклама и PR

Условие:

В треугольнике PQR известны длины сторон PQ = 84, PR = 98, точка О – центр окружности, описанной около треугольника PQR.

Прямая QD перпендикулярная прямой PО пересекает сторону PR в точке D.

Найдите RD.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о прямоугольных треугольниках.

Так как точка О является центром описанной окружности треугольника PQR, то отрезок ОQ является радиусом этой окружности. Поэтому ОQ равен половине длины стороны QR.

Длина стороны QR равна сумме длин сторон PQ и PR: QR = PQ + PR = 84 + 98 = 182.

Тогда ОQ = QR / 2 = 182 / 2 = 91.

Так как QD перпендикулярна прямой PО, то треугольник QDO является прямоугольным.

Мы знаем, что ОQ = 91, а PQ = 84. Тогда QD = ОQ - PQ = 91 - 84 = 7.

Также мы знаем, что PR = 98. Тогда RD = PR - PD.

Нам нужно найти PD. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике QPD.

QD^2 + PD^2 = QP^2.

Подставляем известные значения: 7^2 + PD^2 = 84^2.

Решаем уравнение: 49 + PD^2 = 7056.

PD^2 = 7056 - 49 = 7007.

PD = √7007 ≈ 83.71.

Теперь мы можем найти RD: RD = PR - PD = 98 - 83.71 ≈ 14.29.

Таким образом, RD ≈ 14.29.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам