1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR=20см, PR=28 см и AB=12 см, B...»
Решение задачи

даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR=20см, PR=28 см и AB=12 см, BC= 15 см, AC=21 см. Найдите отношение площадей двух этих тре...

Реклама и PR

Условие:

даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ=16 см, QR=20см, PR=28 см и AB=12 см, BC= 15 см, AC=21 см. Найдите отношение площадей двух этих треугольников

Решение:

Чтобы найти отношение площадей треугольников PQR и ABC, нам нужно сначала найти их площади.

Для треугольника PQR мы можем использовать формулу Герона, так как у нас известны длины всех трех сторон. Формула Герона для площади треугольника выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), а a, b и c - длины сторон треугольника.

Для треугольника PQR: p = (16 + 20 + 28) / 2 = 32 S_PQR = √(32 * (32 - 16) * (32 - 20) * (32 - 28)) = √(32 * 16 * 12 * 4) = √(24576) ≈ 156.74 см²

Для треугольника ABC: p = (12 + 15 + 21) / 2 = 24 S_ABC = √(24 * (24 - 12) * (24 - 15) * (24 - 21)) = √(24 * 12 * 9 * 3) = √(7776) ≈ 88.11 см²

Теперь мы можем найти отношение площадей двух треугольников:

Отношение площадей = S_PQR / S_ABC ≈ 156.74 / 88.11 ≈ 1.78

Ответ: Отношение площадей треугольников PQR и ABC примерно равно 1.78.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам