Даны два подобных треугольника KLM и PRQ. Стороны KL и PR, LM и RQ, KM и PQ — сходственные, PR=19, RQ=24, PQ=28 и k=...
Условие:
Даны два подобных треугольника KLM и PRQ. Стороны KL и PR, LM и RQ, KM и PQ — сходственные, PR=19, RQ=24, PQ=28 и k=0,6. Чему равны стороны треугольника KLM?
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Мы знаем, что стороны KL и PR являются сходственными, поэтому мы можем записать пропорцию:
KL / PR = k
где k - коэффициент подобия.
Подставляя известные значения, получаем:
KL / 19 = 0,6
Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на 19:
KL = 0,6 * 19 = 11,4
Таким образом, сторона KL равна 11,4.
Аналогично, мы можем рассмотреть стороны LM и RQ:
LM / RQ = k
Подставляя известные значения, получаем:
LM / 24 = 0,6
Решая эту пропорцию, умножим обе стороны на 24:
LM = 0,6 * 24 = 14,4
Таким образом, сторона LM равна 14,4.
Наконец, мы можем рассмотреть стороны KM и PQ:
KM / PQ = k
Подставляя известные значения, получаем:
KM / 28 = 0,6
Решая эту пропорцию, умножим обе стороны на 28:
KM = 0,6 * 28 = 16,8
Таким образом, сторона KM равна 16,8.
Итак, стороны треугольника KLM равны 11,4, 14,4 и 16,8.
