1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «В треугольнике АВС, АМ-биссектриса, АВ=16см,АС=20см,ВС=18см. Найдите длину ВМ и ...»
Решение задачи

В треугольнике АВС, АМ-биссектриса, АВ=16см,АС=20см,ВС=18см. Найдите длину ВМ и СМ.

Международные отношения

Условие:

В треугольнике АВС, АМ-биссектриса, АВ=16см,АС=20см,ВС=18см. Найдите длину ВМ и СМ.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему биссектрисы.

Теорема биссектрисы гласит, что биссектриса угла в треугольнике делит противоположную сторону пропорционально отношению длин двух других сторон, на которые она делит эту сторону.

В данном случае, биссектриса АМ делит сторону ВС на отрезки ВМ и СМ. Мы можем использовать следующую пропорцию:

ВМ/МС = ВА/АС

Заменяя значения, получаем:

ВМ/МС = 16/20

Упрощая дробь, получаем:

ВМ/МС = 4/5

Теперь мы можем найти длину ВМ и СМ, зная, что их отношение равно 4/5.

Пусть ВМ = 4х и МС = 5х, где х - некоторая константа.

Теперь мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора для треугольников АВМ и АМС:

(4х)^2 + 16^2 = 20^2

16х^2 + 256 = 400

16х^2 = 400 - 256

16х^2 = 144

х^2 = 144/16

х^2 = 9

х = √9

х = 3

Теперь мы можем найти длину ВМ и СМ:

ВМ = 4х = 4 * 3 = 12 см

МС = 5х = 5 * 3 = 15 см

Таким образом, длина ВМ равна 12 см, а длина СМ равна 15 см.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам