Решение задачи
на боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отмечены равные отрезки BM и BN BD-медиана треугольника Док-ть:MD=ND
Условие:
на боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отмечены равные отрезки BM и BN BD-медиана треугольника Док-ть:MD=ND
Решение:
Для доказательства равенства MD = ND в треугольнике ABC, где D - точка пересечения медиан треугольника, нам понадобится использовать свойства медиан.
По определению медианы, она делит сторону треугольника пополам. Таким образом, BM = MN и BN = NC.
Также, по определению точки пересечения медиан, она делит каждую медиану в отношении 2:1. Это означает, что MD = 2BM и ND = 2BN.
Используя эти свойства, мы можем записать следующее:
MD = 2BM = 2MN ND = 2BN = 2NC
Так как MN = NC (по определению равнобедренного треугольника), то MD = ND.
Таким образом, мы доказали, что MD = ND в равнобедренном треугольнике ABC.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э