Энергия активации одно реакция 60кДж/моль, а другой — 100кДж/моль. Во сколько раз увеличение константы скорости второй реапревзойдет увеличе...
Условие:
Энергия активации одно реакция 60кДж/моль, а другой — 100кДж/моль. Во сколько раз увеличение константы скорости второй реапревзойдет увеличение константы скорости первой реакции, если реакционную систему нагреть от 20 до 70 °С? Считать, что предэкспаненциальные множители у констант скорость той и другой реакции одинаковы.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Аррениуса, которое связывает константу скорости реакции с энергией активации и температурой:
k = A * exp(-Ea/RT)
где k - константа скорости реакции, A - предэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Для удобства расчетов, преобразуем уравнение Аррениуса:
ln(k) = ln(A) - (Ea/RT)
Теперь рассмотрим изменение константы скорости для каждой реакции при изменении температуры от 20 до 70 °C (или от 293 до 343 К).
Для первой реакции:
ln(k1) = ln(A) - (Ea1/RT1)
Для второй реакции:
ln(k2) = ln(A) - (Ea2/RT2)
Так как предэкспоненциальные множители у констант скорости той и другой реакции одинаковы, мы можем исключить их из расчетов.
Теперь найдем отношение изменения констант скорости:
ln(k2/k1) = (Ea1/RT1) - (Ea2/RT2)
Теперь подставим значения:
Ea1 = 60 кДж/моль Ea2 = 100 кДж/моль R = 8.314 Дж/(моль·К) T1 = 293 К T2 = 343 К
ln(k2/k1) = (60/8.314)(1/293 - 1/343) - (100/8.314)(1/293 - 1/343)
ln(k2/k1) ≈ 0.0017
Используя свойства натурального логарифма, мы можем найти значение отношения констант скорости:
k2/k1 ≈ exp(0.0017) ≈ 1.0017
Таким образом, увеличение константы скорости второй реакции превысит увеличение константы скорости первой реакции примерно на 0.17%.