11. Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением S=A - Bt+Ct2 , где B= 2м/с, А= 5м, С= 3м/с3. Найти среднюю скорость и среднее ...
Условие:
- Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением S=A - Bt+Ct2 , где B= 2м/с, А= 5м, С= 3м/с3. Найти среднюю скорость и среднее ускорение.
Решение:
Для нахождения средней скорости и среднего ускорения, нам необходимо знать начальную и конечную точки движения.
Предположим, что начальное время t1 = 0 и конечное время t2 = t.
Средняя скорость (Vср) определяется как отношение изменения пути к изменению времени:
Vср = (S2 - S1) / (t2 - t1)
где S1 и S2 - пройденные пути в начальный и конечный моменты времени соответственно.
Для нахождения среднего ускорения (aср), мы можем использовать формулу:
aср = (V2 - V1) / (t2 - t1)
где V1 и V2 - скорости в начальный и конечный моменты времени соответственно.
Давайте найдем среднюю скорость и среднее ускорение:
S1 = A - Bt1 + Ct1^2 = 5 - 20 + 30^2 = 5 м S2 = A - Bt2 + Ct2^2 = 5 - 2t + 3t^2
Vср = (S2 - S1) / (t2 - t1) = (5 - 2t + 3t^2 - 5) / (t - 0) = (3t^2 - 2t) / t = 3t - 2
aср = (V2 - V1) / (t2 - t1) = (3t2 - 2t - (30 - 20)) / (t - 0) = (3t^2 - 2t) / t = 3t - 2
Таким образом, средняя скорость равна 3t - 2 м/с, а среднее ускорение также равно 3t - 2 м/с^2.
