1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй ...»
Решение задачи

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что ...

Детали машин

Условие:

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение:

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает y деталей в час.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 деталей. То есть, время работы первого рабочего можно выразить как (550/y) - 6 часов.

Также из условия задачи мы знаем, что первый рабочий делает на 3 детали больше, чем второй рабочий в час. То есть, мы можем записать уравнение: x = y + 3.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

(550/y) - 6 = x x = y + 3

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

(550/y) - 6 = y + 3

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:

550 - 6y = y^2 + 3y

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y^2 + 3y - 6y - 550 = 0

y^2 - 3y - 550 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложить его на множители. Я воспользуюсь разложением на множители:

(y - 25)(y + 22) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 25 или y = -22.

Однако, в данной задаче мы ищем положительное значение для y, так как это количество деталей в час. Таким образом, y = 25.

Теперь, подставим значение y = 25 во второе уравнение:

x = 25 + 3 x = 28

Ответ: первый рабочий делает 28 деталей в час.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам