Два верстати мали виготовити по 150 деталей. Один з них виготовляв щогодини на 5 деталей більше за другого і закінчив роботу на 1 годину ран...
Условие:
Два верстати мали виготовити по 150 деталей. Один з них виготовляв щогодини на 5 деталей більше за другого і закінчив роботу на 1 годину раніше від нього. Скільки деталей щогодини виготовляв кожний верстат?
Решение:
Давайте предположим, что первый станок производит x деталей в час, а второй станок производит x - 5 деталей в час.
Также предположим, что первый станок работал t часов, чтобы закончить производство, а второй станок работал t + 1 часов.
Тогда, общее количество деталей, произведенных первым станком, будет равно x * t, а общее количество деталей, произведенных вторым станком, будет равно (x - 5) * (t + 1).
По условию задачи, общее количество деталей, произведенных обоими станками, равно 150. Таким образом, у нас есть уравнение:
x * t + (x - 5) * (t + 1) = 150
Раскроем скобки:
xt + x - 5t - 5 = 150
Сгруппируем переменные:
xt + x - 5t = 155
Выразим x через t:
x(t + 1) - 5t = 155
x(t + 1) = 155 + 5t
x = (155 + 5t) / (t + 1)
Теперь мы можем подставить различные значения t и вычислить соответствующие значения x. Например, если t = 4, то:
x = (155 + 5 * 4) / (4 + 1) = 175 / 5 = 35
Таким образом, первый станок производит 35 деталей в час, а второй станок производит 30 деталей в час.
